Generic odnosi się do standardowych protokołów, które zostały wykorzystane do zaimplementowania mostka JDBC-ODBC.
Tu jest chyba najdokładniej opisane: "Sterowniki JDBC mogą być napisane całkowicie w Javie i w związku z tym łatwo przenośne lub współpracować z elementami właściwymi dla danej platformy uruchomieniowej. Sterowniki napisane w Javie mogą komunikować się bezpośrednio z bazą danych za pomocą jej własnych protokołów lub wykorzystywać standardowe protokoły komunikacyjne do nawiązywania połączeń z serwerami pośredniczącymi, które w ich imieniu będą komunikować się z bazami danych." - http://www.pcworld.pl/artykuly/druk/49608/Javne.dane.html

I jeszcze inne przykłady:
"JDBC jest standardowym interfejsem do współpracy aplikacji Java z relacyjna baza danych" - http://www.cs.put.poznan.pl/mwojciechowski/slides/po/jdbc.pd...
"Baza Interbase (...) Obsługuje również standardowe interfejsy ODBC i JDBC®, pozwalając na użycie innych dostępnych na rynku narzędzi programistycznych podczas pisania aplikacji." - http://www.codegear.pl/ibase/ib7/ib7_about.shtml

Zamiast określenia 'mostek' można także użyć słowa 'pomost': "Pomost JDBC-ODBC, który zapewnia dostęp do bazy poprzez binarne drivery ODBC. " - http://minimax.aster.net.pl/kurs03.htm#3._Standardowe_klasy_...