Само предложение. Знам, че има такъв термин в правото и ми се струва, че тук може да се използва (с малка промяна в словореда).
Дано колегите имат по-добри отговори.

Само за акуратност и пълнота в интерес на истината и ПРОФЕСИОНАЛИЗМА:

"due diligence" е МНОГО щекотлив и труден за превод термин, има предложени и донякъде приети ДОСТА варианти, като НИКОЙ от тях не е универсално приложим, тъй като преводът винаги, винаги, винаги зависи от контекста и евентуалните словосъчетания, в които е употребен.

За "due diligence" се срещат: "грижа на добър търговец", "грижа(та) на добър стопанин", "дължима грижа", "финансов и правен анализ", "предварително бизнес проучване", "прединвестиционно проучване и анализ", "финансова и данъчна оценка" и още доста и доста подобни изрази, всеки повече или по-малко "правилен" в зависимост от случая.

Вижте, например, по-раншни отговори на уж донякъде същия въпрос от същия този http://www.proz.com сайт:
http://www.proz.com/kudoz/525404
http://www.proz.com/kudoz/1060256

В международното и морско застраховане например, в случай на авария с плавателен съд застрахователите правят много сериозно разследване с цел да се установи дали собственикът и капитанът на кораба са полагали съответната ДОБРОСЪВЕСТНА ГРИЖА, дали са спазвани изискванията на ДОБРОСЪВЕСТНАТА ПРАКТИКА, дали може да се говори за недостатъчна или липсваща ГРИЖА НА ДОБЪР СТОПАНИН.
(http://www.law.edu.ru/magazine/mirprava/article.asp?magNum=1...
"Так же существуют убытки, которые возмещаются, если не будет доказано “отсутствие должной заботливости” (want of due diligence) со стороны страхователя, судовладельца или оператора судна, а именно: ..."

Примерите от българската стопанска и юридическа практика са безбройни:
(www.ecoenergy-bg.net/go.idecs?m=library&f=download&id=624)
" ... общината трябва да осъществява или да осигури стопанисване с ГРИЖАТА НА ДОБЪР СТОПАНИН, която грижа в съвременното общество включва и ..."
(http://www.kempinski.bg/index?id=1111&lang=bg)
"Хотелът изпълнява задълженията си с ДИСЦИПЛИНА И ГРИЖА НА ДОБЪР СТОПАНИН."
(http://www.legaltheory.org/index.php?rid=27&id=7)
"... Да води домакинството С ГРИЖА НА ДОБЪР СТОПАНИН, което включва ... "
(www.datamax.bg/billing/billing_disclaimer.htm)
"... Задължението трябва да бъде изпълнено с ГРИЖАТА НА ДОБЪР СТОПАНИН освен в случаите, в които законът изисква друга грижа. ... "

(www.bulbrokers.bg/law/Law_on_Public_Offering_of_Securities.... )
"Изисквания към дейността на инвестиционните посредници
Чл. 70. (1) При извършване на сделки с ценни книжа инвестиционният посредник е длъжен да полага ГРИЖА НА ДОБЪР ТЪРГОВЕЦ за интересите на своите клиенти, като предпочита техния интерес пред собствения, и да ги уведомява за рисковете от сделките с ценни книжа."
"Requirements for the business of investment intermediaries
Art. 70. (1) When carrying out transactions in securities, an investment intermediary must act with DUE DILIGENCE in respect of the interests of his clients, while preferring their interest to his own and inform them of the risks inherent in the transactions in securities."

(www.sport1.bg/sport1/node/4815)
"Подобна стратегия по ПЪРВОНАЧАЛНО ПРОУЧВАНЕ на езика на бизнеса се нарича Due Diligence и се практикува абсолютно задължително при сериозни инвестиции"

В конкретния случай, визиран във въпроса Ви, става дума за предвидената в британското право възможност работодател да бъде оневинен за трудова злополука и за настъпилите в резултат от нея телесни повреди и/или смърт, ако успее да докаже, че злополуката (аварията, промишленият инцидент) са настъпили въпреки полаганата ГРИЖА НА ДОБЪР СТОПАНИН, ТЕХНОЛОГИЧНА ДИСЦИПЛИНА и БЕЗУПРЕЧНО СПАЗВАНЕ на всички законови изисквания за гарантиране на безопасни и здравословни условия на труд.

Права е IskraA, че "има такъв термин в правото" (добросъвестна практика) и че тук може да се използва (с малка промяна в словореда).

УСПЕХ в правенето на преводи with due diligence! (Ха сега де! Как е редно да се преведе? С грижата на добър преводач? С дължима грижа? С добросъвестност? By the way, подходяща тема за форума?!)