「そのままやん」と言われそうですが、Hosted XXX Service には、特に決まった訳がなく、強いて訳すと、「ホスティング型、クラウド型（提供するサービスがすべてオンラインで連携されている場合など）、Saas(Software as a Service)型」などという言葉でくくって、後から説明するのが普通です。この場合はプレスリリースなのでその必要もないでしょうか。「出版業務をサービスとして提供する」ということで、その中身も利用者もさまざまです。分かりやすい例だと...、

社内報を作りたいが、それに必要なソフト、ハード、ノウハウなどを持ち合わせていない場合、買い揃える費用がない場合などに、それをサービスとして提供します。

新聞社がオンラインバージョンを出したいが、すべで自社で運営できないときに、その受け皿となって、出版に必要な機能を提供します。

共通する特徴としては、継続して何かを出版し、それを管理するために必要なものをサービスとして提供します。というものです。代行になると、アウトソースに近くなるので意味が違います。

"hosted service" を直訳すると、「提供（型、する）サービス」となりますが、文中で登場するとき "xxx is a hosted service" というときなどは冗長になるのでそのとおりに訳さず、ひとひねりいれるのが普通です。